正の数・負の数(2)

数の大小について勉強しましょう．

１．数直線

数直線を使って考えます．

ここで，前回の復習です．

正の数・・・０より大きい数

負の数・・・０より小さい数

でしたね．ということは，数直線上では，０より右が正の数，０より左が負の数になります．

また，０を数直線の原点，右に進む方向を正の向き，左の進む方向を負の向きと言います．

※ここで気を付けてほしいこと！

正の向き，負の向きとは，どちらの方向に進むのかという方向を意味しています．

０より右が正の数，０より左が負の数ということとと区別できるようにしましょう．

ですから，たとえ負の数の範囲でも，例えばー６からー３へ向かう方向は右に進む方向なので正の向きに３進むと言うことが出来ます．

逆に，正の数の範囲でも，＋５から＋２へ向かう方向は左に進む方向なので負の向きに３進むということが出来ます．

数直線上に点を打つとき，正の数は０より右の方向にのばし，負の数は０より左の方向にのばしていきます．

では，数直線上に，2，4.5，ー1/2(マイナス一分の二)の点を打ってみましょう．

できましたか．上の数直線は0.5ずつ補助線(短い線)が引いてあります．

ー1/2は，－0.5と同じですよね．負の数なので０から左の方向に0.5のばしたところがｰ0.5です．

2は，正の数なので０から右の方向に２のばしたところが２です．

4.5は，正の数なので０から右の方向に4.5のばしたところが4.5です．

できましたか．

２．数の大小と絶対値

数直線の特徴・・・右にいくほど大きく，左にいくほど小さく

＋４と＋２はどちらが大きいですか．＋４の方が右にあるので＋４ですね．

－６とー３はどちらが小さいですか．－６の方が左にあるのでー６ですね．

では，この大きい小さいの関係を，記号を使って表してみましょう．

ここで使う記号を『不等号』といいます．『＞』『＜』と書きます．

※不等号の読み方

＞・・・だいなり

＜・・・しょうなり

この記号は，口が開いている方に大きい数がくる，と覚えてください．

＋４と＋２なら，＋２＜＋４，＋４＞＋２，の2通り書けますが，記号の向きと数の大小関係が合っていれば，どちらで解答しても構いません．

また，3つ以上の数を並べて，不等号で表すこともできます．

・小さい順で並べる・・・－３＜＋２＜＋４

・大きい順で並べる・・・＋４＞＋２＞ー３

もうひとつ，新しい言葉を勉強しましょう．

絶対値・・・数直線上で，ある数の点と原点との距離

＋５は数直線上で０からの距離が５なので，＋５の絶対値は５

－３は数直線上で０からの距離が３なので，－３の絶対値は３

となります．

簡単に言うと，絶対値とは，その数の符号＋や－を取り除いたものとなります．

どうでしたか理解できましたか．

質問が合ったらいつでもどうぞ

Mail：micchi.wixmath@gmail.com