数学ができる人・苦手な人（２）

前回，私が数学ができない子に共通する特徴を４つ挙げました．

①基礎がぐらぐら

②途中計算が雑になる

③問題文を完璧に理解できていない

④問題に慣れていない

今回は②について説明したいと思います．

②途中計算が雑になる

これは，どういうことかと言うとそのままです．

では，例をあげましょう．

これです．

有理化の目的は，分母にあるルート√をどうやって消すかですよね．

そのために，１行目のように分子と分母に(√７－２)をかけることで，分母で二乗がつくられ，ルート√が消えてくれるという仕組みです．

もう一度言います．

有理化の”目的”は，分母にあるルート√をどうやって消すかですよね．

数学の計算には必ず”目的”が存在します．

この”目的”を達成して，正確に答えが導けるかどうかが鍵です．

ですから，この”目的”を省略したらダメなことはわかりますよね．

問題のレベルが上がってくると，計算量も増え，式の量も増え，自分が何を”目的”にして計算しているのかを途中で見失う可能性があります．

最近，生徒のノートを見て驚愕した途中式の悪い例です．

何ですかこれ，意味わかりますか．

何を意味しているのか，全く分かりません．

この問題を上手に解く方法は

この公式を利用することです．

これこそが，今回の計算の”目的”です．

ですから，正解の途中式は，

です．何を”目的”に計算をしているのか，見てわかりますよね．

自分が，どうやって計算しているのか，他人が見てもわかるように書くのは，手間はかかりますが非常に大切なことです．

それからもう１つ．

途中式を大切にしてほしい理由は，見直しの時に困るからです．

先ほどの，悪い例をもう一度載せます．

見直したときに，これを見て，はいはいOKってすぐ言えますか．

私なら，なんだこれ，どういう意味だ，何が”目的”でこれを解いたんだ，どんな方法を使ったんだ，他の問題やったから覚えてないや，また解きなおさなきゃ

となります．二度手間です．

一方，

この式は，公式

を使ったんだなって，一目でわかりますよね．

ふむふむ，この公式ね，計算間違いはないな．OK．

これで済むんですよ，わかりますか．

頭で計算できるのはいいことです．

でもその頭で計算した方法，難しい関数の問題を解いた後に，全く同じ方法を思い出せますか．

見直しというのは，答えが合っているかを確認することではありません．

自分の解いた方法・”目的”があっているか確認することです．

そのあとに答えが合っているか確認するのです．

数学はかっこつける教科ではありません．

いかに正しい方法で，正しい答えを導くかです．

他人に自分の”目的”を，正確に伝えられるかです．

これは記述式の証明問題にもつながります．

頭で考えたことは，すべて紙の上に残してください．

見直す時に，楽ですから．　

どうでしたか．

次回も楽しみにしてくださいね．

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